توزیع اقتصادی بار[1] یکی از موضوعات مهم در زمینه مدیریت و بهره­برداری سیستم­های قدرت به شمار می­رود. هدف از توزیع بهینه یا اقتصادی بار در واقع تخصیص تولید بین واحدهای در مدار سیستم (فعال) می­باشد به نحوی که همزمان با تامین تقاضای بار، حدود تولید، نواحی کار ممنوع، سایر محدودیت­های نیروگاه­ها در نظر گرفته شده و با لحاظ تلفات شبکه انتقال، کل هزینه تولید در هر بازه زمانی و برای شرایط بار پیش بینی شده، حداقل گردد [1].
امروزه با توجه به روند رو به رشد بار و بالا بودن هزینه­های تولید انرژی الکتریکی، افزایش تقاضای انرژی الکتریکی و محدودیت در نصب

 واحدهای جدید نیروگاهی، نیاز به بهره­برداری بهینه از واحدهای موجود در جهت کاهش هزینه­های بهره­برداری به شدت احساس می­شود.

مسئله توزیع اقتصادی بار هنگامی مطرح است که واحدهای موجود در مدار، معلوم بوده و بخواهیم ببینیم که برای تامین بار مورد نیاز شبکه و ذخیره چرخان مورد نیاز، هر یک از واحدهای موجود در مدار چه توانی را تولید کنند تا هزینه سوخت کل واحدها حداقل شود. اما باید توجه داشت که در شبکه واقعی، همواره بار مورد نیاز شبکه در حال تغییر است. لذا باید تعیین شود که بهتر است که چه ترکیبی از واحدها در مدار قرار گیرند تا علاوه­بر تامین بار مورد نیاز شبکه در کلیه مراحل دوره زمانی مورد مطالعه، در پایان دوره مورد نظر خط مشی بهینه حاصل گردد.
یکی از مهمترین مسائل روز بهینه­سازی تولید انرژی، تعیین نحوه آرایش نیروگاه­ها جهت تولید بار مصرفی در یک دوره کوتاه مدت (معمولا 24 ساعت) است که از آن به عنوان مسئله مشارکت نیروگاه­ها[2] یاد می­شود. این مسئله به دلیل حجم زیاد محاسباتی و وسعت ابعاد در زمره مسائل دشوار قرار می­گیرد. مسئله توزیع اقتصادی بار به عنوان زیر مجموعه مسئله مشارکت نیروگاه­ها می­باشد.
توزیع اقتصادی بار به صورت یک مسئله بهینه­سازی با هدف حداقل­کردن تابع هزینه سوخت نیروگاه­های بخاری بیان می­شود.
تابع هزینه سوخت با توجه به محدودیت­های در نظر گرفته شده برای مسئله به صورت مدل­های ریاضی گوناگونی مطرح می­شود. در مسائل توزیع اقتصادی بار اولیه، این تابع هزینه سوخت به صورت یک تابع درجه دوم[3] مدل شده است و تنها محدودیت­های تامین تقاضای بار و حدود تولید در نظر گرفته می­شود.
بعدها با اضافه شدن توربین­های بزرگ به نیروگاه­ها، مدل تابع هزینه سوخت از یک معادله درجه دوم پیوسته به یک تابع مرکب چند جمله­ای و غیرمحدب[4] تبدیل شد. در توربین­های بخار بزرگ، شیرهای حرارتی به ترتیب با افزایش توان تولیدی ژنراتورها باز می­شوند. هنگامی که شیری در ابتدا باز می­شود به علت زیاد شدن سریع تلفات دریچه بخار، نرخ افزایشی حرارتی به صورت ناگهانی زیاد می­شود. این مدل به خاطر در نظر گرفتن قید شیر بخار[5] در تابع هزینه سوخت ناهمواری­هایی را به وجود می­آورد.
1-2 بررسی سوابق تحقیق
تاکنون مطالعات و تحقیقات مختلفی برای حل مسئله توزیع اقتصادی بار انجام شده است. به طور کلی روش­های حل موجود را می­توان در سه دسته کلی زیر جای داد:
دسته اول: روش­های تحلیلی ریاضی
روش­های تحلیلی و محاسباتی ریاضی و تکنیک­های رایج در یافتن نقطه حداقل توابع که اکثر آن­ها بر مبنای گرادیان و مشتق­گیری می­باشند از قبیل روش مرحله­ای تکرار لامبدا، روش گرادیان، روش نقطه بهینه، عامل مشترک و ….
مزیت این روش­ها فراوانی روش­های اثبات شده آن­ها و رسیدن به جواب بهینه ریاضی است. ولی این روش­ها در حالتی که تابع هدف غیرخطی و یا مشتق­پذیر نباشند، در یافتن نقطه بهینه دچار مشکل می­شوند. بنابراین در حالتی که تابع هزینه سوخت را با در نظر گرفتن قید شیر بخار مدل می­کنیم استفاده ز این روش­ها مناسب نیست.
در [2]،Papageorgiou از روش برنامه­ریزی غیرخطی[6] در حل مسئله ED استفاده کرده است. تابع هزینه سوخت به صورت یک تابع درجه دوم مدل شده است. محدودیت­های نواحی ممنوعه[7] که منجر به ناپیوستگی تابع هزینه سوخت می­شود نیز در این مقاله در نظر گرفته شده است. برای فایق آمدن بر این محدودیت نویسنده از تکنیک تبدیل به نقاط صحیح[8] و پیوسته استفاده کرده است.